Distribusi frekuensi

Distribusi frekuensi
adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan kemiripan ciri).

Tujuannya :
untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

Distribusi Frekuensi Numerikal
adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.
Distribusi Frekuensi Katagorikal
adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.

Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi.

1. Class (Kelas)

adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

       a. Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari             Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas. 

       b. Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class                   boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas                   yang sebenarnya).

2. Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya. 

3. Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

Tahap-tahap penyusunan distribusi frekuensi :

1. Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)

2. Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R =        Xmax – Xmin.

3. Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana        K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.

4. Menentukan interval kelas : I = R/K

5. Menentukan batas-batas kelas:

   Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil) 

   Tak = bak + 0,5(skala terkecil)

   Panjang interval kelas = Tak – tbk

  Keterangan: 

  Tbk = tepi bawah kelas 

  bbk = batas bawah kelas 

  Tak = tepi atas kelas

  bak = batas atas kelas

6. Menentukan titik tengahnya =

      ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)

7. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.

8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus.

CONTOH KASUS :

Diketahui data mentah (belum dikelompokkan) nilai ujian statistik 50 mahasiswa sebagai berikut : Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut!

JAWAB

Jenis Distribusi Frekuensi

1. Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.
2. Distribusi Frekuensi Relatif Adalah perbandingan daripada frekuensi masingmasing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.
Jenis Distribusi Frekuensi :

• Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
• Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) : Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
• Distribusi Frekuensi kumulatif relatif Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi.

Pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan Excel

Siapkan data statistik yang sudah dibuat di atas menggunakan ms.excel :

Tabel Distribusi Frekuensi  LANGKAH LANGKAH HASIL DARI PEMBUATAN DI ATAS Recode (tranformasi data) Definisikan variabel data misal x Ketik datanya Klik menu Transform, pilih Recode,pilih into diff. variable Masukkan variabel data pada Input Variabel Ketik nama variabel baru (misal x1) dan klik Change Klik old & new values Isikan kelas-kelas sesuai yang diinginkan pada kotak Range Masukkan ke kotak old à new Ketik nilai baru misal kelas 1 untuk 0 sampai 14 ,dst. Klik Continue Distribusi Frekuensi Klik menu Analyze Pilih Descriptive Statistics dan pilih Frequencies Masukkan varibel baru (x1) kedalam kotak Variable(s) Klik Statistics dan klik ukuran statistics yang diinginkan dan klik Continue Klik Chart, pilih Histogram dan klik Continue Klik OK